Floyd-Warshall算法的C/C++实现

最新推荐文章于 2024-08-28 15:18:54 发布
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文章标签： 算法 c语言 c++ C/C++
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本文介绍了Floyd-Warshall算法用于解决所有点对最短路径问题，并展示了如何使用C/C++实现该算法，包括邻接矩阵的定义、算法核心逻辑的代码实现以及完整的源代码示例。

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Floyd-Warshall算法的C/C++实现

Floyd-Warshall算法是一种用于解决所有点对最短路径问题的经典算法。该算法通过动态规划的方式逐步更新路径长度矩阵，从而找到所有顶点之间的最短路径。在本篇文章中，我们将使用C/C++语言实现Floyd-Warshall算法，并提供相应的源代码。

首先，我们需要定义一个表示图的邻接矩阵。邻接矩阵是一个二维数组，其中矩阵的行和列分别表示图中的顶点，矩阵中的元素表示顶点之间的边的权重。如果两个顶点之间没有直接的边相连，则设置对应元素的值为无穷大（INF）。下面是定义邻接矩阵的代码：

#define INF 99999

// 定义邻接矩阵
int graph[
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（4-1）Floyd-Warshall算法：Floyd-Warshall算法简介
码农三叔
02-15 1140
Floyd-Warshall算法是一种用于解决所有节点对之间最短路径的动态规划算法，可以处理带权有向图或带权无向图，但不能处理带有负权环路的图。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(n3)，其中n是图中节点的数量。在本章的内容中，将详细讲解Floyd-Warshall算法在路径规划中的用法，展示其在现实常用领域中的应用过程。
最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）
LX的专栏
04-18 1302
最短路径算法是解决图论中节点之间最短路径问题的经典算法。以下是两种常见的最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
C++实现带路径记录的Floyd-Warshall算法
chriselp
06-06 1076
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const int INF = 100000000; void ch_status(vector > & W, vector > & P, int nNo
Floyd-Warshall算法（弗洛伊德算法）·C/C++·基础图论
这里是大千小熊的博客，一个温暖故事的开篇
03-19 521
不同于Dijkstra算法，Floyd-Warshall算法可以求出一张图中任意两点的距离。 该算法由1978年图灵奖获得者斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 伯特·弗洛伊德先生 图灵奖：作为计算机权威奖项之一，被誉为计算机界的“诺贝尔”奖。截至至2020年11月，姚期智先生是我国唯一一位获此殊荣的计算机科学家。 姚期智先生 算法的核心思想：动态规划。 设置状态：d[k][i][j]的含义是，假如思考的路径包含了k号点（0->k）（注释：未必非要从K顶点走），那么最优的答案是多少
Floyd-Warshall 算法 C++实现
a2796749的专栏
09-09 1057
Floyd算法思想：动态规划的方法，总共循环O(V3),动态规划的时间，从节点I到节点j的路径，可能经过{1,2,3,4,5,k}，分为两种一种是经过k点的最小值，一种是不经过k点的最小值。 #include #define M  1000 #define N 5 using namespace std; int map[5][5]={{0,3,8,M,-4},{M,0,M,1,7},{
floyd-warshall算法（c++）
11-14
使用c++编写的floyd-warshall算法，还有《算法导论》上的另外一种动态规划解法。
Floyd-Warshall算法C++实现
qq_41551761的博客
04-13 1288
Floyd-Warshall 算法是一种用于解决图论中全源最短路径问题的经典动态规划算法。它可以在一个具有n个顶点的加权有向图中,找出任意两个顶点之间的最短路径长度。与单源最短路径问题不同,全源最短路径问题需要找出图中所有顶点对之间的最短路径长度。Floyd-Warshall 算法能够有效地解决这一问题,其时间复杂度仅为On3。
C++ 最短路径之Floyd算法 \ Floyd-warshall算法
struct_GS的博客
09-08 989
Floyd算法 和 Floyd-warshall算法 实际上是一个东西，只不过是名字不同罢了。 Floyd算法又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法，与Dijkstra算法类似。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授 罗伯特·弗洛伊德 命名。 Floyd算法的边权值可正可负，但需要使用邻接矩阵存储图的边权值。 时间复杂度：O() 【代码实现】 //...
Floyd-Warshall算法在C/C++中的实现与应用
资源摘要信息: "Floyd-Warshall算法及其在C/C++中的实现" 知识点: 1. Floyd-Warshall算法概述： Floyd-Warshall算法是一种用于寻找给定加权图中所有顶点对之间最短路径的动态规划算法。该算法由罗伯特·弗洛伊德...
Floyd-Warshall最短路径（C++,例题：pta大众情人）
qq_74156152的博客
10-12 312
Floyd-Warshall算法是一种用于求解所有点对之间最短路径的动态规划算法。它可以处理带权有向图或无向图，但是不能处理带负环的图。算法步骤如下：1. 初始化一个n×n的矩阵D，其中D[i][j]表示从顶点i到顶点j的最短路径长度，如果i和j之间没有边，则D[i][j]为无穷大。2. 对于每对顶点i和j，如果存在一条从i到j的边，则D[i][j]的初始值为这条边的权值。
数据结构-考研难点代码突破（C++实现有向图最短路径算法（Dijkstra，Floyd-Warshall算法）图解操作细节（引自C语言中文网））
dodamce的博客
01-03 2512
在表 1 的基础上，将顶点 1 作为 “中间顶点”，计算从各个顶点出发途径顶点 1 再到达其它顶点的权值，如果比表 1 中记录的权值更小，证明两个顶点之间存在更短的路径，对表 1 进行更新。当图是带权图时，把从一个顶点a到图中其余任意一个顶点x的一条路径（可能不止一条）所经过边上的权值之和，定义为该路径的带权路径长度，把带权路径长度最短的那条路径称为最短路径.初始化默认值（无穷）3-2-1：权值为 1 + 2 = 3，表 1 中 3-1 的权值为 ∞，3 < ∞；
弗洛伊德(Floyd)算法（C/C++)
最新发布
闻道有先后，术业有专攻
08-28 4483
弗洛伊德算法（Floyd's algorithm），又称为弗洛伊德-沃尔什算法（Floyd-Warshall algorithm），是一种用于在加权图中找到所有顶点对之间最短路径的算法。这个算法适用于有向图和无向图，并且可以处理负权重边，但不能处理负权重循环。
弗洛伊德算法（C++）
qq_74156152的博客
11-19 535
弗洛伊德算法（Floyd algorithm）也称为Floyd-Warshall算法，是一种用于求解所有节点对之间的最短路径的动态规划算法。它使用了一个二维数组来存储所有节点之间的最短距离，该数组的初始值为节点之间的直接距离或无穷大。然后，算法对数组进行多次迭代，每次迭代都尝试通过一个中间节点更新节点之间的距离值，直到所有节点之间的最短距离被计算出来。该算法的时间复杂度为O(n^3)，适用于有向图或无向图，但不能处理带有负权边的图。
算法——弗洛伊德算法（Floyd-Warshall）（图论）（c++）
Passerby_XX的博客
03-09 2789
（蒟蒻的第四篇文章，希望dalao勿喷） （希望没问题） 声明： 1.本人变量定义的名称很low 2.本人用的方法也很low 3.但我觉得文章应该不low（盲目自信） 第四篇文章讲讲Floyd算法 Floyd算法是一种寻找最短路径的常见算法，其特点是：短，好理解（虽然其他算法也挺好理解的 思路 Floyd算法的主要思路是在于： 比如你要坐飞机从A城到B城，结果你发现A到B的直达航班要999元！于是你漫无目的地继续看其他航班信息，结果突然发现在A和B中间，还有一个C城！而且A到C和B到C.
求图中最短路径算法之Floyd-Warshall算法——C++实现
疯狂的指针的博客
06-26 4093
Floyed-Warshall算法使用动态规划的思想来计算图中所有节点对之间的最短路径，其运行时间复杂度为O(V^3)，该算法的约束条件为图中不能包含权值之和为负的环，但可以包含权值为负的边。该算法相对于Dijkstra算法而言较难理解，建议感兴趣的可以阅读《算法导论》这本书中的第25章，里面分析的比较全面。动态规划思想运用范围比较广，对其深刻理解并能灵活运用比较难，所以在学习Floyed-War
C++实现floyd-warshall算法
chriselp
06-06 1454
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const int INF = 100000000; void ch_status(vector > & W, int nNodes) { //DP,
Floyd算法——C++实现版
铭霏的记事本
11-16 7347
// Floyd.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include #include #define MAX_VALUE 1000 #define MAX_VERTEX_COUNT 20 using namespace std; struct MGraph { int *edges[MAX_VALUE]; int iVertexC
Floyd-Warshall算法
微凉的博客
03-09 1259
摘自《挑战程序设计竞赛》: 求解所有两点间的最短路问题叫做任意两点间的最短路问题。让我们试着用DP来求解任意两点间的最短路问题。只使用顶点0-k和i，j的情况下，记 i 到 j 的最短路径长度为的 d[k+1][i][j].k=-1时，认为只使用 i 和 j，所以 d[0][i][j]=cost[i][j]。接下来让我们把只使用顶点 0-k的问题归纳到只使用 0-k-1 的问题上。 ...
最短路径 Floyd-Warshall算法
来自师范的学渣
04-29 487
最短路径--Floyd-Warshall算法第一行输入n和mn代表有n个城市，m代表有m条道路，并且是单向路输出一个n*n的矩阵，表示从任意一个城市到其他城市的最短路径样例输入：4 81 2 21 3 61 4 42 3 33 1 73 4 14 1 54 3 12样例输出：0 2 5 49 0 3 46 8 0 15 7 10 0Floyd-Warshall算法代码如下：#include&lt;...
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