torch.nn模块之常用激活函数详解

本文详细介绍了PyTorch中常见的激活函数,包括Sigmoid、Tanh、ReLU、LeakyReLU和Softplus,讨论了它们的计算公式、优缺点以及在深度学习中的应用。ReLU因其快速的梯度计算和收敛速度成为首选,但存在Dead ReLU问题,Leaky ReLU则是其改进版。Softplus作为ReLU的平滑形式,降低了计算复杂度并有助于深层网络训练。

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1. 常用的激活函数

在PyTorch中,提供了十几种激活函数层所对应的类,但常用的激活函数类和和功能如下表1所示。

表1 常用激活函数操作
名称 层对应的类 功能
S型激活函数 torch.nn.Sigmoid Sigmoid激活函数
双曲正切函数 torch.nn.Tanh Tanh激活函数
线性修正单元函数 torch.nn.ReLu ReLu激活函数
ReLu函数变体 torch.nn.LeakyReLu LeakyReLu激活函数
平滑近似ReLu函数 torch.nn.Softplus ReLu激活函数的平滑近似

2. 激活函数计算公式及其可视化

2.1 Sigmoid激活函数

torch.nn.Sigmoid()对应的Sigmoid激活函数,也叫logistic激活函数。

Sigmoid函数计算公式为
f ( x ) = 1 1 + e − x f(x)=\frac1{1+e^{-x}} f(x)=1+ex1
Sigmoid函数的导数有一个特殊的性质(导数是关于原函数的函数),导数公式如下:
f ′ ( x ) = f ( x ) ∗ ( 1 − f ( x ) ) f'(x)=f(x)*(1-f(x)) f(x)=f(x)

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