【算法】C++经典算法题——接雨水！

假设我们要解决一个经典的计算机科学问题——“接雨水”(也称为“小船接雨水”或“求最大面积”)，这是一个二维数组的问题，通常涉及到动态规划或模拟的方法。这里以城市地图的“城西”区域为例，描述如何编写一个程序来计算在给定的降雨量分布下，可以收集到的雨水的最大容量。 首先，定义一个函数`maxWater(int[][] cityMap)`，其中`cityMap`代表每个网格点的高度，表示该地点的雨量。我们可以将其转换为C++代码如下： ```cpp #include <vector> #include <algorithm> int maxWater(std::vector<std::vector<int>>& cityMap) { // 确保输入合法 if (cityMap.empty() || cityMap[0].empty()) { return 0; } int m = cityMap.size(); int n = cityMap[0].size(); // 初始化两个变量，分别记录左边界和右边界的最大水深 std::vector<int> leftMax(n, 0); std::vector<int> rightMax(n, 0); // 遍历矩阵，更新左右边界的最大水深 for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { leftMax[j] = std::max(leftMax[j], cityMap[i][j]); rightMax[n - j], cityMap[i][j]); } } // 使用双指针法找到最大的连续平坦区 int totalWater = 0; for (int i = 0; i < m; ++i) { int minHeight = std::numeric_limits<int>::max(); // 初始化为无穷大 for (int j = 0; j < n; ++j) { minHeight = std::min(minHeight, cityMap[i][j]); if (minHeight > 0) { totalWater += std::min(leftMax[j], rightMax[j]) - minHeight; } } } return totalWater; } ``` 这个函数通过遍历地图并维护每行的左右两侧最高水位，然后计算出每次下雨后，可以接收到的最大水量，最后累计所有能接收到的雨水。注意，这个算法适用于非负的降雨量数组。