IEEE754浮点数的探讨

前言

• 闲来无事便对浮点数进行了探讨,查阅了一些文章并进行了上机测试
  话不多说我们一起来看看

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、什么是浮点数？

• 浮点数即是计算机世界中小数的说法

电气和电子工程师协会IEEE对于计算机浮点数的存储、运算、表示等推出了IEEE754标准

• 标准中规定：
  • float32位单精度浮点数在机器中表示用 1 位表示数字的符号，用 8 位表示指数，用 23 位表示尾数。
  • double64位双精度浮点数，用 1 位表示符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。
    

二、浮点数的存取规则

• 规范化的指数形式

  • 如实数 3141.5926 可表示为3.1415926E+3

• 移码

  • 移码是真值补码的符号位取反，一般用作浮点数的阶码，目的是便于浮点数运算时的对阶操作
    
  • --------存储浮点数时,会根据其指数加上移码作为其指数域的值

• 举例

  • 比如 == 【12.34的单精度浮点数表示】 ==

    • 首先将12.34转成二进制

    • 整数部分12的二进制是: 1100
      >.整数部分转二进制 '除2取余' 小数部分 '乘2取整' 这里不过多赘述

    • 小数部分0.34的二进制是: 0.01010111000010100011[1101…]

    • 12.34的二进制代码就是: 1100.01010111000010100011[1101…]E+0
      >.由于单精度浮点数尾数只有23位，所以需要舍入

    • 正规化后再舍入就是: 1.10001010111000010100100E+3

    • 其尾数部分即: $10001010111000010100100$

    • 指数为 3 加上移码 127 等于130，其指数域也就是: