【LeetCode:91. 解码方法 + 递归 + 记忆化搜索 + 动态规划】

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🚩 题目链接

• 91. 解码方法

⛲ 题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

“1” -> ‘A’

“2” -> ‘B’

…

“25” -> ‘Y’

“26” -> ‘Z’

然而，在 解码 已编码的消息时，你意识到有许多不同的方式来解码，因为有些编码被包含在其它编码当中（“2” 和 “5” 与 “25”）。

例如，“11106” 可以映射为：

“AAJF” ，将消息分组为 (1, 1, 10, 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11, 10, 6)
消息不能分组为 (1, 11, 06) ，因为 “06” 不是一个合法编码（只有 “6” 是合法的）。
注意，可能存在无法解码的字符串。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。如果没有合法的方式解码整个字符串，返回 0。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = “12”
输出：2
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。
示例 2：

输入：s = “226”
输出：3
解释：它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
示例 3：

输入：s = “06”
输出：0
解释：“06” 无法映射到 “F” ，因为存在前导零（“6” 和 “06” 并不等价）。

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 记忆化缓存

🥦 求解思路

1. 该题目要求我们求出一个字符串的表示次数，是一个重复子问题的过程，可以通过递归求解。
2. 递归函数表示从开始位置按照题目要求进行表示的总次数，方案1：每次只能转换一个，方案二：每次可以转换二个，但是需要判断此时的俩个元素是否超过范围。注意，还需要对前导零特判，如果存在，直接返回0。
3. 递归会超时，通过记忆化缓存来优化。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {

    int[] dp;

    public int numDecodings(String s) {
        char[] arr = s.toCharArray();
        this.dp = new int[arr.length];
        Arrays.fill(dp, -1);
        return process(0, arr);
    }

    public int process(int index, char[] arr) {
        if (index < arr.length && arr[index] == '0')
            return 0;
        if (index >= arr.length - 1) {
            return 1;
        }
        if (dp[index] != -1) {
            return dp[index];
        }
        int p1 = process(index + 1, arr);
        int p2 = 0;
        if ((arr[index] - '0') * 10 + (arr[index + 1] - '0') <= 26) {
            p2 = process(index + 2, arr);
        }
        return dp[index] = p1 + p2;
    }
}

🥦 运行结果

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