【LeetCode: 119. 杨辉三角 II | 动态规划】

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🚩 题目链接

• 119. 杨辉三角 II

⛲ 题目描述

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示:

1 <= numRows <= 30

进阶：

你可以优化你的算法到 O(rowIndex) 空间复杂度吗？

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 动态规划

🥦 求解思路

1. 先格式化杨辉三角的格式，杨辉三角的每一排左对齐，每一排的第一个数和最后一个数都是 1，其余数字，等于左上方的数，加上正上方的数。
2. 该算法需要将空间复杂度优化到到 O(rowIndex) ；
3. 可以一行一行地计算杨辉三角。每当我们计算出第 i 行的值，我们就可以在线性时间复杂度内计算出第 i+1 行的值。
4. 具体实现代码如下所示:

🥦 实现代码

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> pre = new ArrayList<>();
        List<Integer> cur = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {
            cur = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (j == 0 || j == i) {
                    cur.add(1);
                } else {
                    cur.add(pre.get(j - 1) + pre.get(j));
                }
            }
            pre = cur;
        }
        return cur;
    }
}

🥦 运行结果

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