【LeetCode:1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数 + 递归】

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🚩 题目链接

• 1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数

⛲ 题目描述

厨房里总共有 n 个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：

吃掉一个橘子。
如果剩余橘子数 n 能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
如果剩余橘子数 n 能被 3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。
每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。
示例 2：

输入：n = 6
输出：3
解释：你总共有 6 个橘子。
第 1 天：吃 3 个橘子，剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。（6 可以被 2 整除）
第 2 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。（3 可以被 3 整除）
第 3 天：吃掉剩余 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。
示例 3：

输入：n = 1
输出：1
示例 4：

输入：n = 56
输出：6

提示：

1 <= n <= 2*10^9

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 递归

🥦 求解思路

1. 有三种选择方式吃橘子：可以吃一个、给2整除吃一半、给3整除吃2/3。
2. 可以通过递归实现这个过程，递归返回值表示吃n个苹果的最少天数。
3. 我们想要的是用最少的天数吃完，而且每天尽量吃的多，那么只有在方案2和3不成立的时候才选择方案1吃一个。
4. 方案2和方案3返回最小值，Math.min(n % 2 + 1 + minDays(n / 2), n % 3 + 1 + minDays(n / 3))。注意：为什么 + 1 的操作表示你需要一天时间来吃掉1/2或者2/3。
5. 题目给定的数据范围很大，在递归的过程中，会出现问题，所有我们可以通过缓存来做，用map保存起来，key是橘子个数，value是天数，如果之前计算过，直接取出即可。
6. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {

    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    public int minDays(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        if (map.containsKey(n)) {
            return map.get(n);
        }
        int ans = Math.min(n % 2 + 1 + minDays(n / 2), n % 3 + 1 + minDays(n / 3));
        map.put(n, ans);
        return ans;
    }
}

🥦 运行结果

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