【LeetCode:108. 将有序数组转换为二叉搜索树 + 二叉树+递归】-CSDN博客

本文链接：https://blog.csdn.net/Coder_ljw/article/details/136364608

本文介绍如何将已排序的整数数组转换为高度平衡的二叉搜索树，通过递归方法实现，每次选择数组中间元素作为根节点，保证左右子树高度差不超过1。

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🍔 目录

🚩 题目链接

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：
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输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：
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输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按严格递增顺序排列

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二叉树+递归

🥦 求解思路

为了将这个有序数组还原为一棵二叉搜索树，我们可以设计一个递归函数，因为数组是有序的，我们每次取区间中最中间的数作为当前节点，然后分别向左子树和右子树递归下去，直到还原这棵二叉树。
有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下递归的解法。

🥦 实现代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public TreeNode dfs(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right)
            return null;
        if (left == right) {
            return new TreeNode(nums[left]);
        }
        int mid = left + right >> 1;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = dfs(nums, left, mid - 1);
        root.right = dfs(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}