高斯消元法的C++实现

最新推荐文章于 2024-04-15 18:01:15 发布

程序开路

最新推荐文章于 2024-04-15 18:01:15 发布

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文章标签： c++ 算法开发语言 C/C++

本文链接：https://blog.csdn.net/CoderHH/article/details/132682166

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本文介绍了如何使用C++实现高斯消元法解决线性方程组。通过部分主元消去法将方程组转化为上三角形矩阵，再利用回代求解，给出了一段具体的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

高斯消元法的C++实现

高斯消元法是一种用于解线性方程组的数值方法，它通过一系列的行变换将方程组转化为简化的上三角形或对角形矩阵，从而求解未知数的值。在本文中，我们将详细介绍如何使用C++语言实现高斯消元法，并附上相应的源代码。

首先，让我们定义一个包含方程组系数和常数项的矩阵。假设有n个未知数和n个方程，我们可以使用一个n x (n+1)的二维数组来表示这个矩阵。其中，矩阵的前n列存储方程组系数，最后一列存储常数项。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE =

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深入解析高斯消元法：原理剖析与C++实战实现

GeekDongHuang的博客

04-02

770

以下是一个使用 Valgrind 工具的案例：假设我们有一个动态分配矩阵内存的程序，在编译后，使用valgrind --leak-check=full ./your_program命令运行程序，Valgrind 会详细输出内存分配和释放的信息，指出是否存在内存泄漏以及泄漏的位置。稀疏矩阵的特点是大部分元素为零，传统的矩阵存储方式会浪费大量的内存空间。首先是奇异矩阵的检测机制，当在消元过程中发现某一列的主元绝对值小于预先设定的极小值EPS时，说明矩阵可能是奇异的，此时需要进一步判断方程组的解的情况。

完善的高斯消元法(C++)

m0_52942601的博客

01-05

2089

一个完善的高斯消元法(C++) 基本上可以应付主元为0,不满秩等所有情况,同时可以获得零空间. 所用到的矩阵类长这样 class matrix { public: short r; //行(r<16) short c; //列(c<16) vector<vector<double> > x; //数据地址 //构造函数 ,要求写出行数和列数 matrix(const short ri = 1, const short ci = 1); //重置大小 void

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高斯消元法c++编程

07-09

代码附带注释，易于理解。对解线性方程组的学习非常有用处。程序代码为c++编写。

高斯消元法的C++简单实现

babei9735的博客

08-02

1075

高斯消元法 　　首先，我们导入几个概念。定义1：一个矩阵称为阶梯形（行阶梯形），若它有以下三个性质：　　1.每一非零行在每一零行之上；　　2.某一行的先导元素所在的列位于前一行先导元素的后面；　　3.某一行先导元素所在列下方元素都是零。　　比如，定义2：若一个阶梯形矩阵还满足以下性质，称它为简化阶梯形（简化行阶梯形）：　　1.每一非零行的先导元素是1； ...

高斯消元法（C++实现）

mycocoo的博客

12-07

3765

#include<iostream> using namespace std; #define MaxNumber 100 int main() { float **Number = new float*[MaxNumber]; for (int i = 0; i < MaxNumber; i++) { Number[i] = new float[MaxNumber]; } cout << "数组的数量："; int left = 0; int right

C++ 数学与算法系列之高斯消元法求解线性方程组

y6123236的专栏

12-29

5369

什么是消元法？消元法是指将多个方程式组成的方程组中的若干个变量通过有限次地变换，消去方程式中的变量，通过简化方程式，从而获取结果的一种解题方法。消元法主要有代入消元法、加减消元法、整体消元法、换元消元法、构造消元法、因式分解消元法、常数消元法、利用比例性质消元法等。对方程式消元时，是基于如下的初等行变换改变方程组中方程式的顺序，或者说无论先求解方程组中哪一个方程式，不影响方程组的解。对一个方程式中的所有系数乘以或除以某一个非零数，不影响方程组的解。方程式之间可以倍乘后相加或相减，不影响解。

高斯消元法（C++附注释）

2301_80478410的博客

04-15

259

数值分析/计算方法，欢迎交流。

高斯消元法 c++实现的一起分享共同学习

06-28

高斯消元法是一种在数学和计算机科学中用于求解...通过这段C++实现，你可以深入理解高斯消元法的算法逻辑，并将其应用到实际问题中。与其他算法爱好者一起学习，分享代码和经验，将有助于提升你的编程技能和数学素养。

C++面向对象编程实验：计算器与高斯消元法的实现-可实现的-有问题请联系博主，博主会第一时间回复！！！

最新发布

12-11

基于给定参考实现‘带回代的高斯消元法解决线性方程组’的功能，自行编写‘不带回代的高斯消元法’或‘简便迭代算法’的C++函数来求解N元一次线性方程组的问题。此外，文档还列举了相关的考核指标如提交源代码及其...

gauss.rar_gauss column c++_列主元高斯消元_高斯消元法

07-14

总之，"gauss.rar_gauss column c++_列主元高斯消元_高斯消元法"这个资源提供了用C++实现列主元高斯消元法的代码示例，这对于学习和理解这种数值计算技术是非常宝贵的。通过研究和实践这个代码，开发者可以深入理解...

c++高斯消元法——简单高效求解线性方程组

yzc_qiuse的博客

12-09

2457

今天的文章就到这里啦，三连必回qwq！

用高斯消元法解方程组（C++）

09-13

1. 用高斯消元法解方程组： 21.0x1+67.0x2+88.0x3+73.0x4 =141.0 76.0x1+63.0x2 + 7.0x3+20.0x4 =109.0 85.0x2+56.0x3+54.0x4 =218.0 19.3x1+43.0x2+30.2x3+29.4x4 =93.7

高斯消元法c++源代码

10-31

高斯消元法c++源代码，数值分析课程课后习题

C++写的高斯消元法 原创

01-15

自己写的高斯消元法 可以算N维矩阵,可以用VC等软件打开。

用C++实现高斯列主元消去法

04-14

C++,类，高斯消去法，使用了虚基类的概念

c++高斯消元法设计

06-12

#include #include #include #include using namespace std; //申明外联函数 //void gauss(); void select_main(int k,float **p,int m); void show(int m,int n,float **p); void answer(int m,int n,float **p); int gain_m(); int gain_n(int m); void guass(int m,int n,float **p); //********************************************* //主函数体 void main() { int m=gain_m(); int n=gain_n(m); cout<<endl<<"行数为："<<m<<endl; cout<<"列数为："<<n<<endl; //定义m行n列的动态数组 float **p=new float*[m]; for(int i=0;i>a;) { fn[jishu]=a; jishu++; } for(i=0;i<m;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { *(*(p+i)+j)=fn[i*n+j]; } } //show(m,n,p); guass(m,n,p); cout<<endl; cout<<"高斯消元后的到的行列式为："<<endl; show(m,n,p); answer(m,n,p); } //列主元函数 void select_main(int k,float **p,int m) { double d; d=*(*(p+k)+k); //cout<<d; int l=k; int i=k+1; for(;i fabs(d)) { d=*(*(p+i)+k); l=i; } else continue; } if(d==0) cout<<"错误"; else { if(k!=l) { for(int j=k;j<m+1;j++) { double t; t=*(*(p+l)+j); *(*(p+l)+j)=*(*(p+k)+j); *(*(p+k)+j)=t; } } } } //显示具有m行n列p数组的各元素值 void show(int m,int n,float **p) { for(int i=0;i<m;i++) { for(int j=0;j<n;j++) {cout<<*(*(p+i)+j)<<" ";} cout<<endl;}//数组创建成功 cout<<endl; } //计算并输出x的解 void answer(int m,int n,float **p) { *(*(p+m-1)+n-1)=*(*(p+m-1)+n-1) / *(*(p+m-1)+n-2); //cout<<*(*(p+m-1)+n-1)<=0;i--) { float a=0; for(int j=i+1;j<m;j++) { a=a + (*(*(p+i)+j) * *(*(p+j)+m)); } // cout<<a<<endl; *(*(p+i)+n-1)= (*(*(p+i)+n-1) - a) / *(*(p+i)+i); } cout<<"方程组的解为："<<endl; for(i=0;i<m;i++) { cout<<"x"<<i+1<<"="; cout<<*(*(p+i)+n-1)<<endl; } } //获得行列式的行数 int gain_m() { ifstream fin("p59.txt"); int f=0; for(string str;getline(fin,str);) { cout<<str<>a;) { element++; } return element/m; } void guass(int m,int n,float **p) { for(int k=0;k<m;k++) { select_main(k,p,m);//调用列主元函数 for(int i=1+k;i<m;i++) { *(*(p+i)+k)=(float) *(*(p+i)+k) / *(*(p+k)+k); } for(i=k+1;i<m;i++) { for(int j=k+1;j<n;j++) { *(*(p+i)+j)=(*(*(p+i)+j)) - (*(*(p+i)+k)) * (*(*(p+k)+j)); } *(*(p+i)+k)=0; } } }

高斯消元（C++）

qq_47982709的博客

09-03

3978

高斯消元是线性代数中的重要算法，常用于解决线性方程组。也可以用来求矩阵的逆等问题。咱们先来回顾一下初等行列变换 1.将某一行乘上一个非零数，解不变 2.交换某两行，解不变 3.将某一行的若干倍加到另一行，解不变算法步骤： 1.枚举每一列，找到绝对值最大的一行 2.将该行和第一行交换 3.将该行行首置为一 4.将下面所有行第 i 列置为零我们来模拟一个样例：最后我们就得到了阶梯型矩阵了。但是还没有结束，最后我们还需要将矩阵倒着减一遍就可以了（也叫回带...

【C++】高斯消元算法

cout0

08-07

2195

题目链接题目背景 Gauss消元题目描述给定一个线性方程组，对其求解输入格式第一行，一个正整数 nnn 第二至 n+1n+1n+1行，每行n+1n+1n+1个整数，为a1,a2⋯ana_1, a_2 \cdots a_na1,a2⋯an和bbb，代表一组方程。输出格式共nnn行，每行一个数，第iii行为xix_ixi（保留2位小数）如果不存在唯一解，在第一行输出"No Solution". 输入输出样例输入 #1 3 1 3 4 5 1 4 7 3 9 3 2 2 输出 #

c++ 高斯消元算法实现

ldxxxxll的博客

12-31

1121

c++有回代消元和无回代消元的算法在工程技术和工程管理中有许多问题经常可以归结为线性方程组类型的数学模型，这些模型中方程和未知量个数常常有多个，而且方程个数与未知量个数也不一定相同。那么这样的线性方程组是否有解呢？如果有解，解是否唯一？若解不唯一，解的结构如何呢？高斯消元即是用矩阵求解方程组的方法如下是高斯消元的c++代码，包含求解步骤的注释，看代码和注释更直观： /* 使用方法 const int N=4; double A[N][N + 1]; double X[N]; N代表N阶线