最优截断切割问题求解与 MATLAB 实现

最新推荐文章于 2023-09-22 00:19:14 发布
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文章标签： matlab 开发语言 Matlab
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文章介绍了最优截断切割问题，这是一个经典的组合优化问题，旨在找到最佳切割方案以最大化材料片段总长度。解决方案是采用动态规划算法，通过MATLAB实现。详细阐述了代码逻辑，并提供使用示例，适用于材料加工或资源优化等领域。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

问题描述：
最优截断切割问题是一个经典的组合优化问题，在许多领域中都有应用。给定一根长度为 L 的材料，以及一系列截断点的位置，我们的目标是找到一种切割方案，使得切割后的片段总长度最大化。

解决方法：
为了解决最优截断切割问题，我们可以使用动态规划算法。动态规划方法通过将问题分解为子问题，并利用子问题的最优解来构建整体最优解。下面是使用 MATLAB 实现最优截断切割问题的代码：

function [max_length, cut_points] = optimal_cutting(L, points)
    n =
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最优截断切割问题实现：MATLAB代码
NoerrorCode的博客
07-30 676
设f(i,j)为将前i个需求长度切割出来所需的最少操作次数，其中j表示当前还剩下了j长度的原材料。给定长度为L的原材料，以及n个需求长度，每次操作可以将原材料进行切割，求最少操作次数，使得所有需求长度都可以被切割出来。f(i,j) = min{f(i-1,j), f(i-1,j-li)+1} (li表示第i个需求的长度)如果第i个需求长度大于j，则需要从之前的需求中进行切割，此时总操作次数为f(i-1,j)+1。li(i) = input([‘请输入第’,num2str(i),‘个需求的长度：’]);
完成最优切割问题的求解
D_Nian的博客
06-28 1672
问题描述 一家公司购买长钢条，将其切割成短钢条出售，假设切割本身没有成本，长度为i的短钢条的价格为Pi。那给定一段长度为n的钢条和一个价格表Pi，求钢条的切割方案使得收益Rn最大。例如某公司以单价26元买到了一批长度为10的钢条，目前各长度钢条的市场价如下表所示： 长度i 1 2 3 4 5 6 7 8
数学建模最优截断切割问题
08-07
数学建模最优截断切割问题，如何切割长方体，使得费用最少。
建模案例：最优截断切割问题
FPGA/MATLAB学习教程/源码/项目合作开发
03-04 997
问 题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过6 次截断切割.设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍.且当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，因调整刀具需额外费用e.试设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法，使加工费用最少. 假 设 １、假设水平切割单位面积的费用为r，垂直切割单位面积费用为1； ２、当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，调整刀具需额外费用e； ..
如何用穷举法求解截断切割问题？
dh7995的博客
08-20 1063
这一问题选自1997年全国大学生数学建模竞赛 B题。问题简单叙述如下： 某些工业部门（如贵重石材加工等）采用截断切割的加工方式从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过六次截断切割. 已知待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、14.5、19和3、2、4, 二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为6、7、...
最短路径在最优截断 切割问题中的应用
qq_61141142的博客
09-22 555
由上表可以看出，三种情况的情形（一）有公共点集{(2,1,z)|z=0,1,2}，情形（二）有公共点集{(1,2,z)|z=0,1,2}.且情形（一）的有向路决不通过情形（二）的公共点集，情形（二）的有向路也不通过情形（一）的公共点集.所以可判断出这两部分是独立的、互补的.如果我们在图G中分别去掉点集{(1,2,z)|z=0,1,2}和{(2,1,z)|z=0,1,2}及与之相关联的入弧，就形成两个新的网络图，如图2和3.这两个网络图具有互补性.对于一个问题来说，最短路线必存在于它们中的某一个中.
MATLAB仿真实现Floyd算法的最优截断切割问题
资源摘要信息:"基于floyd算法的最优截断切割问题matlab仿真" 在探讨基于Floyd算法的最优截断切割问题的MATLAB仿真之前，我们先了解一下相关的核心概念和算法。 Floyd算法是计算机科学中用于寻找给定加权图中所有...
如何在MATLAB中解决最优截断切割问题的编程代码实现？
最新发布
12-09
在MATLAB中解决最优截断切割问题通常涉及到动态规划（Dynamic Programming）或整数优化（Integer Optimization）。这种问题常见于求解物品分割的最大价值，比如0-1背包问题的一个变种。下面是一个基本的步骤和一个...
MATLAB教程：使用Floyd算法解决最优截断切割问题仿真
5. MATLAB仿真过程：指导如何使用MATLAB编程来实现Floyd算法，并将算法应用到最优截断切割问题的求解中。 6. 结果分析：包括如何解读仿真结果，验证算法的正确性，以及如何根据实际问题调整算法参数和逻辑。 文件...
最优切割问题
qq_58475311的博客
06-17 896
最优切割问题从具体案例、具体数据入手
matlab的聚类分析
09-16
对于数据的分类，里面有详细的程序，带有注释，方遍初学者学习
最优切割程序matlab代码-sos-sdp:最小平方和聚类的精确求解器
05-24
最优切割程序matlab代码SOS-SDP：最小平方和聚类的精确求解器 SOS-SDP是一种基于分支定界技术的精确算法，用于解决本文所述的最小平方和聚类（MSSC）问题。 该存储库包含C ++源代码，MATLAB脚本以及用于实验的数据集。 安装 SOS-SDP通过使用for C ++来调用半定程序设计求解器。 它需要MATLAB引擎库libMatlabEngine和Matlab数据数组库libMatlabDataArray 。 SOS-SDP使用该库有效地处理矩阵和线性代数运算。 在安装Armadillo之前，请先安装OpenBLAS和LAPACK以及相应的开发文件。 SOS-SDP实现了POSIX线程的可配置线程池，以加快分支定界搜索的速度。 Ubuntu和Debian说明： 安装MATLAB（> = 2016b）。 安装CMake，OpenBLAS，LAPACK和Armadillo： sudo apt-get update sudo apt-get install cmake libopenblas-dev liblapack-dev libarmadillo-dev 打开make
最优化学习的Matlab程序：黄金分割法（gold section method）
05-29
最优化学习的Matlab程序：黄金分割法（gold section method） %GSM finds a local minimum of a function using gold section method %epsilon Stopping criterion %ITER Number of iterations % % Examples % FUN can be specified using @: % [x_min,fx_min,ITER]=gsm(@sin,0,2*pi)% % FUN can also be an anonymous function: % [x_min,fx_min,ITER]=gsm(@(x) sin(3*x),0,2*pi) % % If FUN is parameterized, you can use anonymous functions to capture the % problem-dependent parameters. Suppose you want to solve the equation given % in the function myfun, which is parameterized by its second argument c. Here % myfun is an M-file function such as % % function f = myfun(x,c) % f = cos(c*x); % % To solve the equation for a specific value of c, first assign the value to c. % Then create a one-argument anonymous function that captures that value of c % and calls myfun with two arguments. Finally, pass this anonymous function to % FZERO: % % c = 2; % define parameter first % [x_min,fx_min,ITER]=gsm(@(x) myfun(x,c),-2*pi,0)
最优分组算法
08-06
任意一堆数字，分成两个一组或者3个一组，使每一组的和在特定值。现实目的：让不能分组的数字个数最好。 可以用于造纸、钢材等制造行业订单配组，产品切割方案等。
黄金分割法 Matlab代码实现 最优化算法
02-19
1.分为脚本和程序，可修改脚本中的条件，也可直接在其他函数中调用该程序 2.自带画图显示 3.注释简单易懂
[最优化方法]动态规划 - 钢条切割问题
钟工的算法小仓库
05-02 1749
# len 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Length_Price_Table = [0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30] # 子问题最优解的表 Solve_Table = [0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1] Cut_Table = [[0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-...
最优化方法——一维搜索算法之黄金分割法及其Matlab实现
qq_43352918的博客
12-01 7527
黄金分割法：一种基于区间收缩的求解单峰函数极小值的算法。 三个原则（1）对称取点（2）等比收缩（3）单点计算 step1：给定a<b,ε>0. step2：计算x1:=a+0.382(b-a),x2:=a+b-x1. step3：计算f1:=f(x1),f2:=f(x2). step4：如果f1>f2,则令a:=x1,若b-a<ε,则转step5；否则令f1:=f2,x1:...
Fisher最优分割算法分析、测试、应用！
回忆，是眼睛里的海
06-11 9833
申明：本文所有数据、内容、格式、图片都属于本人所有，珍惜劳动成果，任何组织和个人不得擅自用于商业用途，未经本人许可，不得引用、转载，谢谢 写于2010年 我们先来看客户石油行业的需求： 有一点：它说的其最优K分割的公式有些错误，它说在后段继续分割，但是要在全部上，重新分割，这点要提下。 采样数据比如为 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ， 分为4层 采样数据大于2...
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