LeetCode-35 - 搜索插入位置-CSDN博客

本文链接：https://blog.csdn.net/CodAlun/article/details/125064556

本文介绍了如何使用二分查找算法在给定的有序数组中寻找目标值的索引，若目标值不存在，则返回其应当插入的位置。讨论了算法的实现细节，并给出了Java、C++和Python三种语言的代码示例。该算法的时间复杂度为O(logn)，适用于有序数组的高效查找和插入操作。

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题目

来源：LeetCode.

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。
如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示：

$1 < = n u m s . l e n g t h < = 104$
$- 104 < = n u m s [i] < = 104$
$n u m s 为无重复元素的升序排列数组$
$- 104 < = t a r g e t < = 104$

接下来看一下解题思路：

思路：二分法：

看到题目，在升序的数组里，要求时间复杂度为 O(log n) 找目标值，首先想到的是二分查找。

二分查找适用场景：有序或者部分有序，基本使用二分搜索及其变种；
因为每次搜索数据的一半，时间复杂度 $O (l o g n)$

这个比二分法多了一个条件：如果目标值不在数组中，需要返回按顺序插入的位置
也就是说：我们需要找一个 target 这个目标值满足如下条件：
$n u m s [p o s - 1] < t a r g e t \leq n u m s [p o s]$

java实现

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        if (nums.length < 1) {
            return 0;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if(nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

C++实现

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() < 1) {
            return 0;
        }
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

python实现

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        if len(nums) < 1:
            return 0
        
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) >> 1
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] > target:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return left

为什么最后返回的是 `left` 的值？

根据 if 的判断条件，left 左边的值一直小于 target， right 右边的值一直大于等于 target 最终 left 一定等于 right + 1，这样循环结束后 left 左边的部分全部小于 target，并以 right结尾；right 右边的部分全部大于等于 target，并以 left 为首，所以最终答案一定在 left 位置