Lightoj 1011 Marriage Ceremonies(状压dp入门 or km板子)

题意：给你n*n的矩阵，a[i][j]代表第i个男人和第j个女人之间的满意度，求男女一一配对后，最大的满意度之和。(n<=16)

思路:可以直接套KM板子，n^3复杂度，因为n比较小，也可以用状压做，n^2*2^n复杂度

转移方程：dp[i][sta|(1<<j)] = max(dp[i][sta|(1<<j)], dp[i-1][sta]+a[i][j])

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 17;
int dp[maxn][1<<maxn], a[maxn][maxn];

int main(void)
{
    int t, n, ca = 1;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]), dp[i][1<<j] = a[i][j];
        for(int i = 1; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < (1<<n); j++)
            {
                if(dp[i-1][j])
                {
                    for(int k = 0; k < n; k++)
                    {
                        if(!(j & (1<<k)))
                        {
                            dp[i][j|(1<<k)] = max(dp[i][j|(1<<k)], dp[i-1][j]+a[i][k]);
                        }
                    }
                }
            }
        printf("Case %d: %d\n", ca++, dp[n-1][(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}