自由网格形变 Free-Form Deformation

最新推荐文章于 2023-09-05 22:42:36 发布

长虹剑

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分类专栏：视觉图形学文章标签： ffd 自由形变图形学

本文链接：https://blog.csdn.net/hongmaodaxia/article/details/103662399

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本文详细记录了B样条曲面的实现过程，包括控制点与顶点的计算，以及通过调整控制点来实现自由变形的技术。使用Python进行编程，并利用meshlab进行可视化，展示了形变前后的效果对比。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本文主要参考 https://www.cnblogs.com/shushen/p/11424672.html
主要记录一下自己实现过程中的样例，早之前实现了一次不成功，这次再弄一下。

可视化交给meshlab，总共有 $(n-1)\times(n-1)$ 个点，在 0-1之间, $(cn+1)\times (cn+1)$ 个控制点。

v = []
vt = [] # obj 里面的
n = 10
cn = 2
v_c_coef=[]
v_cn = []
x0 = [0, 0] # 似乎系数要保证 0-1之间所以之前写错了
for i in range(1, n):
    for j in range(1, n):
        vt.append(f"vt {i/n} {j/n}")
        #v.append(f"v {i/n} {j/n} 0")
        v.append([{i/n}, {j/n}]) # 本应该减去 x0的
        
        # 前面定义的是顶点，现在定义的是控制点
        coef = []
        for ii in range(cn+1):
            s = i/n
            a_ii = comb(cn, ii)
        
            a_ii *= s**ii * (1-s)**(cn-ii)
            if i==n and j==n: 
                p(a_ii, s, "---")
                
            for jj in range(cn+1):
                t = j/n
                a_jj = comb(cn, jj)
                a_jj *= t**jj * (1-t)**(cn-jj)
                
                coef.append( a_ii * a_jj )
                if i==1 and j==1: 
                    v_cn.append([ii/cn, jj/cn]) # 保存控制点的坐标
                
                if i==n and j==n:
                    p(a_jj, t, "-")
                 
        v_c_coef.append(coef)
        #p([f"{x:.3f}" for x in coef])

# 改变控制点

#p(len(v_cn)) 
v_cn[2*(cn+1)+2][1] += 0.9
v_cn[1*(cn+1)][0] += -0.3

for i, (e_v, e_c) in enumerate( zip(v, v_c_coef) ):
    x,y=0, 0
    for ii in range(cn+1):
        for jj in range(cn+1):
            id = ii*(cn+1)+jj
            x+= e_c[id]*v_cn[id][0]
            y+= e_c[id]*v_cn[id][1]
    
    #p([f"{_:.3f}" for _ in [x, y] ])
    #e_v[0], e_v[1] = x, y
    
    v[i] = f"v {x:.3f} {y:.3f} 0"
            

f = []
for i in range(n-1-1):
    for j in range(n-1-1):
        ids=[i*(n-1)+j+1, (i+1)*(n-1)+j+1, (i+1)*(n-1)+j+1+1, i*(n-1)+j+1+1]
        f.append(f"f {ids[0]}/{ids[0]} {ids[1]}/{ids[1]} {ids[2]}/{ids[2]} {ids[3]}/{ids[3]}")
        
v = "\n".join(v)
vt = "\n".join(vt)
f = "\n".join(f)
with open("tempdir/a_ffd.obj", "w") as fp:
    fp.write("mtllib uv.mtl\n")
    fp.write(v+"\n")
    fp.write(vt+"\n")
    fp.write(f+"\n")

uv.mtl

newmtl uv
Ka 1.000000 1.000000 1.000000
Kd 1.000000 1.000000 1.000000
Ks 0.000000 0.000000 0.000000
d 1.000000
Ns 0.000000
illum 0
map_Kd uv.jpg

uv.jpg
在这里插入图片描述

实验结果：
形变前在这里插入图片描述

形变后
在这里插入图片描述