HDU - 3622 Bomb Game 二分 + 2 - SAT tarjan

最新推荐文章于 2022-06-30 23:08:18 发布

陌离将离

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分类专栏： 2-SAT

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题意：有一个有趣的游戏，每一轮给定两个点，只能且必须在一个点上面放置炸弹，炸弹的爆炸范围是任意的，但是任意两个炸弹的爆炸范围不能相交，在n轮游戏过后，得分为最小爆炸范围的半径，求n轮游戏之后的最大可能得分。

题目为每次只能在两个里选一个，是2-SAT模型，又所求的为最大化最小值，所以用二分。

每次看两点间距离是否大于半径的二倍，是就可以都选，跑2-SAT，如果一组里的值都选了，则说明半径小了，右移，否则左移。

链接：hdu - 3622

代码：

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 7;
const double eps = 1e-5;

int x[MAXN], y[MAXN];

struct node{
    int v, next;
} edge[MAXN];

int head[MAXN], index;

void add_edge(int u, int v) {
    edge[index].v = v;
    edge[index].next = head[u];
    head[u] = index++;
}

int DFN[MAXN], low[MAXN], stack_[MAXN], in_stack[MAXN], belong[MAXN];
int cir, top, temp;

void Tarjan(int u) {
    int p;
    DFN[u] = low[u] = ++temp;
    in_stack[u] = 1;
    stack_[top++] = u;
    for(int i = head[u]; i + 1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if(!DFN[v]) {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(in_stack[v])
            low[u] = min(low[u], DFN[v]);
    }
    if(low[u] == DFN[u]) {
        ++cir;
        do {
            p = stack_[--top];
            in_stack[p] = 0;
            belong[p] = cir;
        }
        while(p != u);
    }
}

double dist(int i, int j) {
    return sqrt((double)(x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]));
}

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n << 1; ++i)
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        double ans;
        double l = 0.0, r = 40000.0, mid;
        while(r - l >= eps) {
            mid = (l + r) / 2.0;
            temp = cir = top = index = 0;
            memset(DFN, 0, sizeof(DFN));
            memset(head, -1, sizeof(head));
            memset(in_stack, 0, sizeof(in_stack));
            memset(belong, 0, sizeof(belong));
            for(int i = 0; i < n << 1; ++i)
                for(int j = i + 1; j < n << 1; ++j) {
                    if(j - i == 1 && i & 1 == 0) continue;
                    if(dist(i, j) < mid * 2.0) {
                        add_edge(j ^ 1, i);
                        add_edge(i ^ 1, j);
                    }
                }
            for(int i = 0; i < n << 1; ++i)
                if(!DFN[i]) Tarjan(i);
            int flag = 0;
            for(int i = 0; i < n; ++i)
                if(belong[i << 1] == belong[(i << 1) ^ 1]) {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            if(!flag) {
                ans = mid;
                l = mid;
            }
            else r = mid;
        }
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}