POJ 3264 Balanced Lineup

最新推荐文章于 2023-10-07 08:26:33 发布

追逐星辰的光

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分类专栏：线段树 RMQ 文章标签：线段树 RMQ两种写法

本文链接：https://blog.csdn.net/CS33sun/article/details/79248513

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RMQ

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给你一个长度为n的序列a[N] （1 ≤ N ≤ 50000），询问Q(1 ≤ Q ≤ 200000) 次，每次输出【L, R】区间最大值与最小值的差是多少。

so easy~

Input

多组用例

第一行是两个整数 N,Q

然后是N个数a[i] 保证a[i] 都小于1e9

然后是Q个询问每次给你L,R 保证（1<=L<=R<= N）

Output

输出每次询问【L, R】区间最大值与最小值的差是多少

Sample Input

Sample Output

6
3
0

好吧，都说了，so easy。

对于极值问题，如果不是动态的（没有后续更新），最好用RMQ。写线段树还是有点繁琐的，因为对于极值问题，RMQ和线段树的复杂度都差不多。当然专攻线段树也行，接下来用两种写法来完成，区间极值的操作。

//RMQ   3500ms
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;
const int maxn = 5*1e4+5;
int maxnum[maxn][22];
int minnum[maxn][22];
void RMQ(int n) {
	for(int j = 1; j < 21; j++) {
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(i+(1<<j)-1 <= n) {
				maxnum[i][j] = Max(maxnum[i][j-1], maxnum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
				minnum[i][j] = Min(minnum[i][j-1], minnum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
			}
		}
	}
}
int main() {
	int N, Q;
	int l, r;
	scanf("%d %d", &N, &Q);
	for(int i = 1; i <= N; i++) {
		scanf("%d", &maxnum[i][0]);
		minnum[i][0] = maxnum[i][0];
	}
	RMQ(N);
	while(Q--) {
		scanf("%d %d", &l, &r);
		int k = (int)(log(r-l+1.0)/log(2.0));
		int mx = Max(maxnum[l][k], maxnum[r-(1<<k)+1][k]);
		int mn = Min(minnum[l][k], minnum[r-(1<<k)+1][k]);
		printf("%d\n", mx-mn);
	}
	return 0;
}

//线段树 3485ms 
#include <stdio.h>
#define Max(x, y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x, y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 5*1e5+5;
struct Node {
	int l, r;
	int mx, mn;
}node[maxn<<2];
void Build(int i, int l, int r) {
	node[i].l = l;
	node[i].r = r;
	if(l == r) {
		scanf("%d", &node[i].mx);
		node[i].mn = node[i].mx;
		return ;
	}
	int m = (l+r)/2;
	Build(i<<1, l, m);
	Build(i<<1|1, m+1, r);
	node[i].mn = Min(node[i<<1].mn, node[i<<1|1].mn);
	node[i].mx = Max(node[i<<1].mx, node[i<<1|1].mx);
	return ;
}

int mn = inf, mx = -inf;
void Query(int i, int l, int r) {
	if(node[i].l == l && node[i].r == r) {
		mn = Min(mn, node[i].mn);
		mx = Max(mx, node[i].mx);
		return ;
	}
	i = i<<1;
	if(l <= node[i].r) {
		if(r <= node[i].r)
			Query(i, l, r);
		else
			Query(i, l, node[i].r);
	}
	i++;
	if(r >= node[i].l) {
		if(l >= node[i].l)
			Query(i, l, r);
		else
			Query(i, node[i].l, r);
	}
}
int main() {
	int N, M;
	int l, r;
	scanf("%d %d", &N, &M);
	Build(1, 1, N);
	while(M--) {
		scanf("%d %d", &l, &r);
		mn = inf;
		mx = -inf;
		Query(1, l, r);
		printf("%d\n", mx-mn);
	}
	return 0;
}