机器人栅格地图最短路径规划算法——改进的A*和D*算法

在机器人路径规划领域，A*（A-Star）和D*（D-Star）算法是常用且经典的方法。本文将介绍如何使用MATLAB实现基于A和D算法的机器人栅格地图最短路径规划，并提供相应的源代码。

1. 栅格地图表示
   首先，我们需要将机器人的环境表示为一个栅格地图。栅格地图可以是一个二维数组，其中每个元素代表一个栅格单元。每个栅格单元可以有不同的状态，例如空闲、障碍物或者起点/终点。

2. A算法
   A算法是一种启发式搜索算法，用于在栅格地图上找到最短路径。它结合了Dijkstra算法的完备性和贪婪最优搜索的效率。下面是A*算法的基本步骤：

   a. 创建一个开放列表和一个关闭列表来跟踪已访问和待访问的栅格单元。
   b. 初始化起点，并将其添加到开放列表。
   c. 当开放列表不为空时，重复以下步骤：

   • 从开放列表中选择具有最小代价函数（f值）的栅格单元。
   • 将该栅格单元从开放列表中移除，并将其添加到关闭列表。
   • 对该栅格单元的相邻栅格进行遍历：
     • 如果相邻栅格在关闭列表中，则忽略它。
     • 如果相邻栅格不在开放列表中，则计算其代价函数，并将其添加到开放列表。
     • 如果相邻栅格已经在开放列表中，检查是否通过当前栅格更改到达它的路径是否更