NKOJ 1015 子集

题目描述：

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的
{1,6,7} 和 {2,3,4,5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出。

样例输入：7

样例输出：4

思路：

分为两个和相等的子集 即意为每个子集的和都为n*(n+1)/4！
阶段为放前i个数能够组成的数的方案数F[i][j];j<=n*(n+1)/4！
采用类似背包的方法：
首先是1到n的累加之和必须是偶数，因为要求两个集合的和相等，那么相加一定是偶数。
状态f[i][j]表示在前i个数字中取若干个，使得它们的和恰好为j。
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i];
  

代码首先要有特判 ：

for(int i=1;i<=n;i++)
 	{f[i][0]=1;sum+=i;} 
	if(sum&1)            
	{
                printf("0");
                return 0;   
        }

再用背包：

for(int i=1;i<=n;i++)   
 		for(int j=n*(n+1)/4;j>0;j--)
			if(j>=i)f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i];   			else f[i][j]=f[i-1][j];      
	 printf("%d",f[n][n*(n+1)/4]);       
	return 0;