SCAU18924--二叉树的宽度

18924 二叉树的宽度

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

Description

二叉树的宽度指的是具有节点数目最多的那一层的节点个数。
          1
         / \
        2   3
       /     
      4     
答案为2, 第二层节点数最多，为2个节点。

输入格式

共n行。
第一行一个整数n，表示有n个结点，编号为1至n,结点1为树根。（1<=n<=50）
第二行至第n行，每行有两个整数x和y，表示在二叉树中x为y的父节点。x第一次出现时y为左孩子

输出格式

输出二叉树的宽度。

输入样例

5
1 2
1 3
2 4
2 5

输出样例

2

#include <iostream>     // 用于输入输出
#include <vector>       // 用于动态数组
#include <queue>        // 用于BFS队列
#include <algorithm>    // 用于 max 函数

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> lchild(n + 1, 0);     // 左孩子
    vector<int> rchild(n + 1, 0);     // 右孩子
    vector<int> appear(n + 1, 0);     // 记录每个节点作为父节点出现的次数

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if (appear[x] == 0) {
            lchild[x] = y;  // 第一次出现是左孩子
        } else {
            rchild[x] = y;  // 第二次出现是右孩子
        }
        appear[x]++;
    }

    queue<pair<int, int>> q; // pair<节点编号, 所在层号>
    q.push({1, 1});          // 根节点为1，层号为1
    vector<int> count(n + 2, 0); // 每层节点数量

    while (!q.empty()) {
        int node = q.front().first;
        int depth = q.front().second;
        q.pop();

        count[depth]++;

        if (lchild[node]) {
            q.push({lchild[node], depth + 1});
        }
        if (rchild[node]) {
            q.push({rchild[node], depth + 1});
        }
    }

    // 取所有层中的最大宽度
    int max_width = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        max_width = max(max_width, count[i]);
    }

    cout << max_width << "\n";

    return 0;
}