AprilTag码估算平面法向量+相机标定

### Apriltag 相机标定方法 Apriltag 是一种用于机器人导航和计算机视觉应用的标记检测工具。通过 Apriltag 进行相机标定的过程涉及利用已知尺寸的 Apriltag 来估计相机的内参矩阵以及畸变系数。 #### 使用 Apriltag 的相机标定流程 1. **准备 Apriltag 图像** 需要打印具有固定大小的 Apriltag 并将其放置在一个平面表面上。确保标签的实际物理尺寸（单位通常为米）被精确测量并记录下来[^1]。 2. **图像采集与预处理** 拍摄多张包含不同视角下 Apriltag 的图片，这些视图应覆盖整个视野范围以便获得更全面的数据集。对于每一张测试图像，在执行 Apriltag 检测之前可能需要对其进行去畸变校正操作以减少镜头失真带来的影响[^2]。 3. **提取 Apriltag 姿态信息** 调用 `readAprilTag` 函数来识别图像中的 Apriltag，并返回其相对于摄像机的姿态变换矩阵 (即从 Apriltag 到摄像头之间的刚体运动关系)[^1]。此函数会基于指定的家庭类型 (`tagFamily`) 和实际大小 (`tagSize`) 计算出相应的几何位置数据。 4. **构建世界坐标系下的点集合** 根据所使用的 Apriltag 设计方案定义一组三维空间内的参考点位；例如可以选择 Apriltag 中心作为原点建立局部直角坐标体系。 5. **优化求解内外参数** 将上述获取到的所有成对标记物的位置及其对应像素投影映射输入至非线性最小化目标函数当中，从而实现对焦距、主点偏移量以及其他径向切向变形因子的同时估算过程。具体而言就是寻找能够使得重投影像素误差平方和达到极小值的一组最佳组合数值配置——这正是 Zhang 正友提出的经典单目照相装置调整技术的核心所在。 以下是 Python 实现的一个简单例子： ```python import cv2 from apriltags import Detector # 初始化 Apriltag 探测器 detector = Detector(families='tag36h11') def calibrate_camera(image_paths, tag_size=0.049): object_points = [] image_points = [] for path in image_paths: img = cv2.imread(path) gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) tags = detector.detect(gray) if not tags: continue # 提取第一个可见 Tag 的中心点 center_x = tags[0].center[0] center_y = tags[0].center[1] # 添加对象点和图像点 objp = [[0, 0, 0], [tag_size, 0, 0], [tag_size, tag_size, 0], [0, tag_size, 0]] corners = tags[0].corners.astype(float).reshape(-1, 2) object_points.append(objp) image_points.append(corners.tolist()) ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera( objectPoints=object_points, imagePoints=image_points, imageSize=(gray.shape[::-1]), cameraMatrix=None, distCoeffs=None ) return ret, mtx, dist, rvecs, tvecs image_list = ['test_image_1.jpg', 'test_image_2.jpg'] # 替换为您自己的文件名列表 result = calibrate_camera(image_list) print(result) ```