【回文串10】LeetCode 479. Largest Palindrome Product

LeetCode 479. Largest Palindrome Product

本博客转载自：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/7644725.html
Solution1：我的答案
暴力解法，当n = 4时就超时了。只是记录一下……

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        long long res = 0;
        set<long long> res_set;
        int min = pow(10, n - 1), max = pow(10, n) - 1;
        for (int i = min; i <= max; i++) {
            for (int j = min; j <= max; j++) {
                res = (long long)i * j;
                if (isPalin(res))
                    res_set.insert(res);
            }
        }
        return *(--res_set.end()) % 1337;
    }

    bool isPalin(long long n) {
        string n_str = to_string(n);
        string n_str_copy = n_str;
        reverse(n_str_copy.begin(), n_str_copy.end());
        if (n_str_copy == n_str)
            return true;
        else
            return false;
    }
};

Solution2：
参考网址：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/7644725.html
算法关键：$当n>1时，2个n位数乘积的最大回文数一定是2n位的$
思路：先找出这个回文数，然后判断其是否能由两个n位数的乘积得到！
首先我们还是要确定出n位数的范围，最大值upper，可以取到，最小值lower，不能取到。然后我们遍历这区间的所有数字，对于每个遍历到的数字，我们用当前数字当作回文数的前半段，将其翻转一下拼接到后面，此时组成一个回文数，这里用到了一个规律，当n>1时，两个n位数乘积的最大回文数一定是2n位的。下面我们就要来验证这个回文数能否由两个n位数相乘的来，我们还是遍历区间中的数，从upper开始遍历，但此时结束位置不是lower，而是当前数的平方大于回文数，因为我们遍历的是相乘得到回文数的两个数中的较大数，一旦超过这个范围，就变成较小数了，就重复计算了。比如对于回文数9009，其是由99和91组成的，其较大数的范围是[99,95]，所以当遍历到94时，另一个数至少需要是95，而这种情况在之前已经验证过了。当回文数能整除较大数时，说明是成立的，直接对1337取余返回即可，参见代码如下：

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        int upper = pow(10, n) - 1, lower = upper / 10;
        for (int i = upper; i > lower; --i) {
            string t = to_string(i);
            long p = stol(t + string(t.rbegin(), t.rend()));
            for (long j = upper; j * j >= p; --j) {
                if (p % j == 0) return p % 1337;
            }
        }
        //当n = 1时，两个1位数乘积范围在[1, 81]之间，
        //显然{77,66,55,44,33,22,11}这些数不能由两个1位数
        //相乘得到，退出上面的循环后，直接返回9
        return 9;
    }
};