法1:前缀和
小学数学,田字形,已知整体面积,上面面积,左边面积,左上面积,求右下角矩形的面积。 右下角矩形的面积=整体面积-上面面积-左边面积+左上面积
class NumMatrix {
private int[][] sumMatrix;
public NumMatrix(int[][] matrix) {
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
sumMatrix = new int[m][n];
sumMatrix[0][0] = matrix[0][0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
sumMatrix[0][i] = sumMatrix[0][i - 1] + matrix[0][i];
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
sumMatrix[i][0] = sumMatrix[i - 1][0] + matrix[i][0];
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
sumMatrix[i][j] = sumMatrix[i - 1][j] + sumMatrix[i][j - 1] - sumMatrix[i - 1][j - 1] + matrix[i][j];
}
}
}
public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
int res = sumMatrix[row2][col2];
if (row1 - 1 >= 0) {
res -= sumMatrix[row1 - 1][col2];
}
if (col1 - 1 >= 0) {
res -= sumMatrix[row2][col1 - 1];
}
if (row1 - 1 >= 0 && col1 - 1 >= 0) {
res += sumMatrix[row1 - 1][col1 - 1];
}
return res;
}
}