华为OD机试真题-最大利润【C++ Java Python】

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题目内容

解题思路

Java代码

Python代码

C++代码

题目内容

商人经营一家店铺，有number 种商品，
由于仓库限制每件商品的最大持有数量是 item[index]。
每种商品的价格是 price[item_index][day]
通过对商品的买进和卖出获取利润
请给出商人在 days 天内能获取的最大的利润

注:同一件商品可以反复买进和卖出

输入描述

3 第一行输入商品的数量 number
3 第二行输入商品售货天数 days
4 5 6 第三行输入仓库限制每件商品的最大持有数量是item[index]
1 2 3 第一件商品每天的价格
4 3 2 第二件商品每天的价格
1 5 3 第三件商品每天的价格

输入：
3
3
4 5 6
1 2 3
4 3 2
1 5 3

输出：
32

解题思路

由于题目比较复杂，为了降低难度，先不看示例case，假设有一件商品：

第 0 天的价格：1

第 1 天的价格：2

第 2 天的价格：3

第 3 天的价格：4

贪心算法的策略：由于不限制交易次数，只要今天价格比昨天高，就在昨天买，在今天卖。

比如上述商品，它的价格为 [1, 2, 3, 4] ，这 4 天的价格依次上升，按照贪心算法，得到的最大利润是：

res = (prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0]) = prices[3] - prices[0]

如果你读不懂上述例子，我们可以这么理解：第 0 天买， 第 1 天卖；第 1 天再买，第 2 天卖；第 2 天再买， 第 3 天卖；为什么这么操作？正如之前的贪心策略：只要今天价格比昨天高，就在昨天买，然后在今天卖。你可能会问：为什么不能在第 0 天买入，然后一直存放着不卖，直到第三天再卖出？ 当然可以按照你的想法交易，但是我们的策略是不是等同于第 0 天买入，第 3 天卖出？ 你可以自己计算一下，两种做法是不是最终的收益是一样的。

好了，当你理解了一件商品的买卖策略之后，多件商品的买卖策略完全相同。对于本题，多件商品，我们可以这么解题：

最开始，将最大利润设置为 0。
然后遍历每件商品，计算利润。

• 遍历每天的价格，计算该商品每天的利润当天价格 - 前一天价格的差值，如果差值为负数，则取0。
• 将每天的利润累加，得到该商品总利润。
• 计算该商品的最大利润，商品利润*仓库限制的最大持有数量。
• 将商品最大利润累加到总利润。

Java代码

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.stream.Collectors;

class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 商品数量和售货天数
        int numberOfItems = Integer.parseInt(in.nextLine());
        int days = Integer.parseInt(in.nextLine());

        // 仓库限制的每件商品最大持有数量
        List<Integer> maxItemLimits = Arrays.stream(in.nextLine().split(" "))
                .map(Integer::parseInt)
                .collect(Collectors.toList());

        // 每件商品每天的价格
        List<ArrayList<Integer>> itemPrices = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numberOfItems; i++) {
            List<Integer> dailyPrice = Arrays.stream(in.nextLine().split(" "))
                .map(Integer::parseInt)
                .collect(Collectors.toList());
            itemPrices.add(new ArrayList<>(dailyPrice));
        }

        // 最大利润
        int maxProfit = 0;
        
        for (int i = 0; i < itemPrices.size(); i++) {
            int profit = 0;
            for (int j = 1; j < itemPrices.get(i).size(); ++j) {
                profit += Math.max(0, itemPrices.get(i).get(j) - itemPrices.get(i).get(j - 1));
            }
            // 将商品利润累加到总利润
            maxProfit += profit * maxItemLimits.get(i);
        }

        System.out.println(maxProfit);
    }
}

Python代码

# coding:utf-8

import functools
# 商品数量
num_goods = int(input())

# 售货天数
num_days = int(input())

# 每种商品的最大持有数量
max_stock = [int(x) for x in input().split(" ")]

# 每种商品每天的价格
prices = []
for i in range(num_goods):
    prices.append([int(x) for x in input().split(" ")])

# 总利润
total_profit = 0

for i in range(len(prices)):
    profit = 0 
    for j in range(1, len(prices[i])):
        # 如果今天的价格高于昨天的价格，则买进昨天，今天卖出，获得利润
        # 如果今天的价格低于昨天的价格，那么就不操作，利润为0
        profit += max(0, prices[i][j] - prices[i][j-1])

    # 将每种商品的利润加入总利润
    total_profit += profit * max_stock[i]

print(total_profit)

C++代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
    // 商品数量和经营天数
    int itemNum, days;
    cin >> itemNum >> days;

    // 每种商品的最大持有量
    vector<int> maxItem;
    for (int i=0; i<itemNum; i++) {
        int maxHold;
        cin >> maxHold;
        maxItem.push_back(maxHold);
    }

    // 每种商品每天的价格
    vector<vector<int>> prices;
    for (int i=0; i<itemNum; i++) {
        vector<int> price;
        for (int j=0; j<days; j++) {
            int p;
            cin >> p;
            price.push_back(p);
        }
        prices.push_back(price);
    }
    
    int maxProfit = 0;
    for (int i=0; i<prices.size(); i++) {
        int profit = 0;
        // 每天比较今天的价格与昨天的价格，如果今天价格高，则卖出商品获利
        for (int j=1; j<prices[i].size(); j++) {
            profit += max(0, prices[i][j] - prices[i][j-1]);
        }
        maxProfit += profit * maxItem[i];
    }
        
    cout << maxProfit << endl;

    return 0;
}