RSA3072 验签 C语言

Question

用RSA 3072进行验签C语言不借助库的，试了好多代码都实现不了

Answer 1

让 “紫雾凌寒” 来帮你回答,本回答结合 DeepSeek

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1. 关键点分析：
   - 实现RSA 3072的验签，需要理解RSA算法的数学原理，包括模幂运算等。
   - 要处理大整数的运算，因为3072位的密钥涉及很大的数值。
   - 正确解析签名数据和待验证数据的格式，并按照RSA验签的流程进行计算。
2. 解决方案：
   - 首先，实现大整数的基本运算函数，如加法、减法、乘法、除法、模运算等。
   - 然后，实现模幂运算函数，用于计算(base^exponent) % modulus。
   - 接下来，进行验签的具体步骤：
   • 读取公钥（包含n和e）、签名数据（signature）和待验证数据（data）。
   • 计算data的哈希值（例如使用SHA - 256）。
   • 按照RSA验签公式进行计算：signature ^ e % n。
   • 将计算结果与哈希值进行比较，如果相等则验签成功。

以下是一个简单的示例代码框架：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

// 大整数结构体
typedef struct {
    int *data;
    int length;
} BigInt;

// 大整数加法
BigInt add(BigInt a, BigInt b) {
    // 实现代码省略
}

// 大整数减法
BigInt subtract(BigInt a, BigInt b) {
    // 实现代码省略
}

// 大整数乘法
BigInt multiply(BigInt a, BigInt b) {
    // 实现代码省略
}

// 大整数除法
BigInt divide(BigInt a, BigInt b) {
    // 实现代码省略
}

// 大整数模运算
BigInt mod(BigInt a, BigInt b) {
    // 实现代码省略
}

// 模幂运算
BigInt modPow(BigInt base, BigInt exponent, BigInt modulus) {
    BigInt result;
    result.data = (int *)malloc(modulus.length * sizeof(int));
    result.length = modulus.length;
    memset(result.data, 0, result.length * sizeof(int));
    result.data[0] = 1;

    BigInt tempExponent = exponent;
    while (tempExponent.data[0] > 0) {
        if (tempExponent.data[0] % 2 == 1) {
            result = multiply(result, base);
            result = mod(result, modulus);
        }
        base = multiply(base, base);
        base = mod(base, modulus);
        tempExponent = divide(tempExponent, 2);
    }

    return result;
}

// 验签函数
int verifySignature(BigInt signature, BigInt dataHash, BigInt n, BigInt e) {
    BigInt result = modPow(signature, e, n);
    // 比较result和dataHash
    for (int i = 0; i < dataHash.length; i++) {
        if (result.data[i] != dataHash.data[i]) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 读取大整数文件
BigInt readBigIntFromFile(const char *filename) {
    FILE *file = fopen(filename, "rb");
    if (!file) {
        perror("Failed to open file");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    BigInt num;
    fread(&num.length, sizeof(int), 1, file);
    num.data = (int *)malloc(num.length * sizeof(int));
    fread(num.data, sizeof(int), num.length, file);
    fclose(file);
    return num;
}

int main() {
    BigInt n = readBigIntFromFile("n.txt");
    BigInt e = readBigIntFromFile("e.txt");
    BigInt signature = readBigIntFromFile("signature.txt");
    BigInt dataHash = readBigIntFromFile("dataHash.txt");

    if (verifySignature(signature, dataHash, n, e)) {
        printf("Signature verified successfully\n");
    } else {
        printf("Signature verification failed\n");
    }

    free(n.data);
    free(e.data);
    free(signature.data);
    free(dataHash.data);

    return 0;
}

1. 多种解决方案优缺点：
   - 自行实现所有功能：
   • 优点：完全可控，能深入理解RSA算法原理。
   • 缺点：实现复杂度高，容易出错，效率可能较低，尤其是大整数运算部分。
   • 部分借助现有库：
   • 优点：可以利用库的优化，减少开发工作量，提高效率。
   • 缺点：对库的依赖可能导致可移植性问题，且不利于深入学习算法细节。
2. 总结：
   实现RSA 3072验签不借助库在C语言中具有一定挑战性，需要仔细实现大整数运算和模幂运算等关键部分。通过上述代码框架，逐步完善大整数运算函数，并按照验签流程进行计算，可以实现基本的RSA 3072验签功能。

需要注意的是，实际应用中还需要考虑更多细节，如密钥和数据的格式处理、错误处理等。同时，代码中的大整数运算函数只是简单框架，需要进一步完善以确保正确性和高效性。

希望以上解答对您有所帮助。如果您有任何疑问，欢迎在评论区提出。