RSA私钥计算灵魂拷问

Question

对于RSA非对称密钥，大家知道公钥和私钥是一对，知道公钥，它的私钥就是确定的。
那么问题来了，如果我们预先算出公钥和私钥对，在拿到公钥的那一刻，通过查询方法是不是就很快就确定的私钥了，那么我们用私钥去签名，那岂不是就能达到黑客入侵的目的？

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

你的想法有一些混淆和误解。首先，我们需要明确一些关于RSA的基本概念：

RSA是一种广泛使用的公钥加密算法，其中公钥用于加密消息或验证签名，而私钥用于解密消息或生成签名。公钥和私钥是一对，确实存在某种数学关系使得通过公钥无法直接计算得到私钥。这种数学关系的复杂性和安全性是基于大数质因数分解的困难性。换句话说，即使你知道公钥和RSA的算法原理，你也不能轻易地计算出私钥。目前并没有已知的有效算法能够在多项式时间内完成这个任务。这是现代密码学的一个重要基石。

关于你的问题，关于预先计算公钥和私钥对，实际上是不可能的。私钥的生成是基于随机性和特定的算法（如随机生成一大串的素数等），而不能从公开的公钥反向推算得到。即便拥有公钥也无法反向得到私钥。并且对于任意两个不同的密钥对（即不同的公钥和私钥组合），其计算生成过程是高度复杂的且独立进行。此外，现代的加密体系以及技术策略下都有很多防护措施保护密钥对的安全，确保即便你有公钥也不能随意进行不良操作达到黑客入侵的目的。当然我们也要谨慎对待任何涉及敏感信息的情况，比如保证密钥的安全存储和传输等。另外，RSA的私钥绝对不能泄露给任何人，包括你自己以外的其他实体或个人。否则一旦私钥泄露，任何人都可以使用它来解密你的加密消息或伪造你的签名，这将导致严重的安全问题。因此，在网络安全中，保护私钥的安全是非常重要的任务之一。同时，如果你需要生成新的RSA密钥对，一定要确保使用安全的随机数生成器来生成私钥，并且保证密钥生成过程的完整性和安全性。