同构的群看成同一个群。四元群的个数为啥是2，11元为啥是1，那如果是6元8元又应该是几
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- 2019-04-28 15:11longji的博客 §1.4 群的同态与同构\color{blue}\text{\S...一旦证明了一个代数体系与已知的某代数体系同构，我们就可以在抽象的意义下把它看成是已知的那个代数体系。抽象代数最基本最重要的课题，就是搞清楚各种代数体系在...
- 2020-11-25 17:20weixin_39978444的博客 </p><p>一个群（Group）是一个比较好的代数系统，一般的定义是：如果一个集合上有一个二元（封闭的）运算（本质是一个映射），且满足有单位元e、结合律以及可逆性，那么这个集合称为一个群。</p><p>例如整数集Z，取...
- 2022-01-31 14:51笨牛慢耕的博客 图1 正方形卡片的旋转对称 显而易见，正方形在平面上的k*90度旋转操作构成一个4元循环群，这个群的元素为：旋转零度（单位元，记为rot0）；顺时针旋转90度(记为rot90)；顺时针旋转180度(记为rot180)；顺时针旋转...
- 2018-11-16 21:220.梨花带雨.0的博客 群 环 域 群的第一定义 非空封闭结合律 有一有逆 满足前三个叫做半群, 第二定义的推导 第二定义: 推导第一定义:推导过程 首先证明 a和a-1满足交换律,这样就可以证明 左单位就是右单位 群的分类 ...
- 2020-08-21 17:06FakeOccupational的博客 集合X上的所有置换构成的族记为S(x)，S(x)关于映射的复合运算构成了一个群，当X是有限集时，设X中的元素个数为n，则称群S(x)为n次对称群。 将S(x)的子群统称为变换群（transformation group）。 置换群 一类具体的...
- 2017-11-17 15:30weixin_30918415的博客 接着上一节，为了研究置换群的结构,我们来考虑对称群$S_n$和交错群$A_n$的的生成元系. 定理1 对称群$S_n$可以由$(12),(13),\cdots,(1n)$生成，即$S_n=<(12),(13),\cdots,(1n)>$. 证明 首先$<(12),\cdots,...
- 2018-10-29 22:52wilson_go的博客 元素数目（阶数）有限的群称为有限群，否则为无限群。 交换群又称Abel群。 无非平凡子群的群称为单群。 由一个元素生成的群称为循环群。
- 2020-07-22 13:47smilejiasmile的博客 【抽象代数】代数系统、群与商群 ...集合 S 以及其上的一些运算 f1,f2,⋯,fmf_1,f_2,⋯,f_mf1,f2,⋯,fm 组成的系统叫代数系统（algebraic system），在不混淆的情况下也可用 S 表示这个代数系统。代数
- 2020-07-22 18:24smilejiasmile的博客 设 X 是任意一个非空集合，我们已经知道，集合 X 的全体到自身的一一对应组成一个群 S(X), 称其为对称群或变换群，从历史的角度看，人们最早研究的都是某一集合上的变换群。直到现在，各种类型的变换群的
- 2018-09-20 19:45哎呀呀呀呀呀呀的博客 polya定理在很久以前的ICPC题目中就已经出现过，不过那个时候大家对于置换群都了解不多，因此polya定理算是很生僻的一个东西。然而人类总是飞速的进步，现在互联网上铺天盖地的题解使得polya定理走出深闺，逐渐被...
- 2017-03-16 00:49丿残念灬的博客 将树看成无向图，进行拓扑排序(每次删除度为1的点)，最后剩余1或2个点。 如果是1个点，以该点为根建立有根树； 如果是2个点，一棵树以任一点为根建树，另一棵树分别以2个点建立树，判断两次。 #include #...
- 2018-03-14 15:04weixin_30501857的博客 最近研究了一下有关置换群的东西……群论这个东西博大精深,我也就大概知道一下群的概念(网上随处可见)……置换这个东西博大精深,我也就大概该了解了一下相关概念:·置换:我们所说的置换是指集合论中的置换,并不是...
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11月14日
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11月6日-
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11月3日
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11月3日